O Root Mean Square Error (RMSE), ou Raiz do Erro Quadrático Médio, mede a magnitude do erro entre previsão e referência, dando maior peso aos erros de maior intensidade.
1. Definição
Primeiro calcula-se o erro em cada amostra:
$$e_i=P_{F,i}-P_{O,i}$$
Os erros são elevados ao quadrado, calcula-se a média e, por fim, aplica-se a raiz quadrada:
$$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left(P_{F,i}-P_{O,i}\right)^2}$$
2. Como interpretar
- RMSE = 0: correspondência perfeita entre previsão e referência.
- RMSE pequeno: erros geralmente pequenos.
- RMSE grande: existem diferenças importantes, especialmente quando ocorrem erros intensos.
O RMSE tem a mesma unidade da precipitação, normalmente mm.
Resumo
| O que mede | Magnitude do erro com maior peso para erros grandes |
| Valor ideal | 0 |
| Faixa | $RMSE\geq0$ |
| Unidade | Mesma unidade da precipitação, normalmente mm |
| Preserva o sinal? | Não |
| Característica principal | Maior sensibilidade a erros de grande magnitude |
Referências
Wilks, D. S. (2019). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, 4ª edição.
Jolliffe, I. T., e Stephenson, D. B. (2012). Forecast Verification: A Practitioner's Guide in Atmospheric Science, 2ª edição.
Jolliffe, I. T., e Stephenson, D. B. (2012). Forecast Verification: A Practitioner's Guide in Atmospheric Science, 2ª edição.